Regra de três simples

20/08/2011 15:43

A regra de três é usada nas situações de proporcionalidade utilizando de três valores dados para o cálculo do quarto valor. A regra de três é muito utilizada na Física e na Química para o cálculo de conversão de grandezas: velocidade, massa, volume, comprimento, área. A regra de três pode ser considerada diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Acompanhe a resolução de exemplos utilizando a regra de três.

Exemplo 1
Um pintor utilizou 18 litros de tinta para pintar 60m² de parede. Quantos litros de tintas serão necessários para pintar 450 m², nas mesmas condições?

Vamos relacionar os dados através de uma tabela:

 

Litros	Área em m²
18	60
x	450

18 -------------- 60
 x --------------- 450

Observe que, quanto maior a área a ser pintada maior será a quantidade de tinta, então podemos dizer que a regra de três é diretamente proporcional. Nesse caso não invertemos os termos, multiplicamos cruzado, veja:

60*x = 18 * 450
60x = 8100
x = 8100/60
x = 135
Portanto, serão necessários 135 litros de tintas para pintar uma parede de 450 m².


Exemplo 2
Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro?

 

Dias	Páginas por dia
4	15
x	6

Observe que agora a situação é a seguinte, se ela ler mais páginas por dia demorará menos tempo para ler o livro, caso ela diminua as páginas lidas por dia aumentará o tempo de leitura, nesse caso a regra de três é proporcionalmente inversa, então devemos inverter a coluna em que se encontra a incógnita e depois multiplicar cruzado.

 

Dias	Páginas por dia
x	15
4	6

x ---------------- 15
4 ---------------- 6

6 * x = 4 * 15
6x = 60
x = 60/6
x = 10

Se passar a ler 6 páginas por dia levará 10 dias para ler o livro.