Descontos Simples

20/08/2011 15:17

Existem dois tipos básicos de descontos simples nas operações financeiras: o desconto comercial e o desconto racional. Considerando-se que no regime de capitalização simples, na prática, usa-se sempre o desconto comercial, este será o tipo de desconto a ser abordado a seguir.

Vamos considerar a seguinte simbologia:
N = valor nominal de um título.
V = valor líquido, após o desconto.
D_c = desconto comercial.
d = taxa de descontos simples.
n = número de períodos.

Teremos:
V = N - D_c

No desconto comercial, a taxa de desconto incide sobre o valor nominal N do título. Logo:
D_c = Ndn
Substituindo, vem:
V = N(1 - dn)

Exemplo: Considere um título cujo valor nominal seja $10.000,00. Calcule o desconto comercial a ser concedido para um resgate do título 3 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 5% a.m.

Solução:
V = 10000 . (1 - 0,05 . 3) = 8500
D_c = 10000 - 8500 = 1500
Resp: valor descontado = $8.500,00; desconto = $1.500,00